$(a + 4b)^2$ を展開し、$a^2 + [シ]ab + [ス]b^2$ の形にする問題です。求めたいのは、$ab$の係数である[シ]と、$b^2$の係数である[ス]です。

1. 問題の内容

$(a + 4b)^2$ を展開し、$a^2 + [シ]ab + [ス]b^2$ の形にする問題です。求めたいのは、$ab$の係数である[シ]と、$b^2$の係数である[ス]です。

2. 解き方の手順

$(a + 4b)^2$ を展開します。

展開の公式 $(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$ を用います。

この問題では、$x=a$、$y=4b$ となります。

したがって、

$(a + 4b)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 4b + (4b)^2$

$= a^2 + 8ab + 16b^2$

よって、$ab$ の係数は $8$ 、$b^2$ の係数は $16$ です。

3. 最終的な答え

シ = 8

ス = 16