$(3a-5b-2c)^2$ を展開しなさい。代数学展開多項式2025/7/91. 問題の内容(3a−5b−2c)2(3a-5b-2c)^2(3a−5b−2c)2 を展開しなさい。2. 解き方の手順(3a−5b−2c)2(3a-5b-2c)^2(3a−5b−2c)2 を展開するには、(x+y+z)2=x2+y2+z2+2xy+2yz+2zx(x+y+z)^2 = x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx(x+y+z)2=x2+y2+z2+2xy+2yz+2zx の公式を利用します。ここで、x=3ax=3ax=3a, y=−5by=-5by=−5b, z=−2cz=-2cz=−2c とおくと、(3a−5b−2c)2=(3a)2+(−5b)2+(−2c)2+2(3a)(−5b)+2(−5b)(−2c)+2(−2c)(3a)(3a-5b-2c)^2 = (3a)^2 + (-5b)^2 + (-2c)^2 + 2(3a)(-5b) + 2(-5b)(-2c) + 2(-2c)(3a)(3a−5b−2c)2=(3a)2+(−5b)2+(−2c)2+2(3a)(−5b)+2(−5b)(−2c)+2(−2c)(3a)各項を計算します。(3a)2=9a2(3a)^2 = 9a^2(3a)2=9a2(−5b)2=25b2(-5b)^2 = 25b^2(−5b)2=25b2(−2c)2=4c2(-2c)^2 = 4c^2(−2c)2=4c22(3a)(−5b)=−30ab2(3a)(-5b) = -30ab2(3a)(−5b)=−30ab2(−5b)(−2c)=20bc2(-5b)(-2c) = 20bc2(−5b)(−2c)=20bc2(−2c)(3a)=−12ca=−12ac2(-2c)(3a) = -12ca = -12ac2(−2c)(3a)=−12ca=−12acこれらの結果を代入すると、(3a−5b−2c)2=9a2+25b2+4c2−30ab+20bc−12ac(3a-5b-2c)^2 = 9a^2 + 25b^2 + 4c^2 - 30ab + 20bc - 12ac(3a−5b−2c)2=9a2+25b2+4c2−30ab+20bc−12ac3. 最終的な答え9a2+25b2+4c2−30ab+20bc−12ac9a^2 + 25b^2 + 4c^2 - 30ab + 20bc - 12ac9a2+25b2+4c2−30ab+20bc−12ac