1. 問題の内容
集合 , と写像 に対して、以下の定義を述べる。
(1) の逆像
(2) の逆写像
2. 解き方の手順
(1) の逆像:
の部分集合 に対して、 の における逆像 は、次のように定義される。
(2) の逆写像:
写像 が全単射であるとき、 の各要素 に対して、 を満たす の要素 がただ一つ存在する。このとき、 を に対応させる写像を の逆写像といい、 と表す。
つまり、 となる。
3. 最終的な答え
(1) の逆像:
(2) の逆写像: ただし、 が全単射であり、