与えられた不等式 $x^2 + 8x + 16 > 0$ を解く問題です。 まず、対応する2次方程式 $x^2 + 8x + 16 = 0$ を解き、その後、不等式の解を求めます。

1. 問題の内容

与えられた不等式 $x^2 + 8x + 16 > 0$ を解く問題です。 まず、対応する2次方程式 $x^2 + 8x + 16 = 0$ を解き、その後、不等式の解を求めます。

2. 解き方の手順

まず、$x^2 + 8x + 16 = 0$ を解きます。

この2次式は $(x+4)^2$ と因数分解できます。

したがって、$(x+4)^2 = 0$ を解くと、 $x = -4$ となります。

次に、不等式 $x^2 + 8x + 16 > 0$ すなわち $(x+4)^2 > 0$ を解きます。

$(x+4)^2$ は常に0以上であるため、$(x+4)^2 > 0$ となるのは、$x+4 \ne 0$ のときです。

したがって、$x \ne -4$ が解となります。

3. 最終的な答え

求める不等式の解は、$x < -4, -4 < x$ です。

または $x \ne -4$ と答えることもできます。

箱にはそれぞれ -4と、-4と書きます。

箱が二つあるので、$x < -4, x > -4$ が答えとなります。

したがって答えは $x<-4, -4<x$ です。