与えられた式 $(2x+y+1)^2 - 2(2x+y+1) - 3$ を因数分解する。代数学因数分解二次式式の展開2025/7/91. 問題の内容与えられた式 (2x+y+1)2−2(2x+y+1)−3(2x+y+1)^2 - 2(2x+y+1) - 3(2x+y+1)2−2(2x+y+1)−3 を因数分解する。2. 解き方の手順まず、2x+y+12x+y+12x+y+1 を AAA と置き換えます。すると、与えられた式は次のようになります。A2−2A−3A^2 - 2A - 3A2−2A−3この式は AAA に関する二次式なので、因数分解できます。A2−2A−3=(A−3)(A+1)A^2 - 2A - 3 = (A-3)(A+1)A2−2A−3=(A−3)(A+1)次に、AAA を 2x+y+12x+y+12x+y+1 に戻します。(2x+y+1−3)(2x+y+1+1)(2x+y+1-3)(2x+y+1+1)(2x+y+1−3)(2x+y+1+1)これを整理すると、(2x+y−2)(2x+y+2)(2x+y-2)(2x+y+2)(2x+y−2)(2x+y+2)が得られます。3. 最終的な答え(2x+y−2)(2x+y+2)(2x+y-2)(2x+y+2)(2x+y−2)(2x+y+2)