与えられた式 $(2x+y+1)^2 - 2(2x+y+1) - 3$ を因数分解する。

代数学因数分解二次式式の展開

2025/7/9

1. 問題の内容

与えられた式

(2x+y+1)^2 - 2(2x+y+1) - 3

を因数分解する。

2. 解き方の手順

まず、

2x+y+1

を

A

と置き換えます。すると、与えられた式は次のようになります。

A^2 - 2A - 3

この式は

A

に関する二次式なので、因数分解できます。

A^2 - 2A - 3 = (A-3)(A+1)

次に、

A

を

2x+y+1

に戻します。

(2x+y+1-3)(2x+y+1+1)

これを整理すると、

(2x+y-2)(2x+y+2)

が得られます。

3. 最終的な答え

(2x+y-2)(2x+y+2)

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