$(\sqrt{5} + 2)(\sqrt{5} - 2)$ を計算します。

代数学平方根式の展開有理化計算

2025/7/9

1. 問題の内容

(\sqrt{5} + 2)(\sqrt{5} - 2)

を計算します。

2. 解き方の手順

この式は

(a+b)(a-b)

の形をしているので、和と差の積の公式

a^2 - b^2

を利用します。

a = \sqrt{5}

、

b = 2

とすると、

(\sqrt{5} + 2)(\sqrt{5} - 2) = (\sqrt{5})^2 - (2)^2

(\sqrt{5})^2 = 5

(2)^2 = 4

よって、

(\sqrt{5} + 2)(\sqrt{5} - 2) = 5 - 4

3. 最終的な答え

1

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