与えられた式 $9x^2 - 36$ を因数分解し、選択肢の中から正しいものを選択する問題です。代数学因数分解二次式共通因数二乗の差2025/7/91. 問題の内容与えられた式 9x2−369x^2 - 369x2−36 を因数分解し、選択肢の中から正しいものを選択する問題です。2. 解き方の手順まず、9x2−369x^2 - 369x2−36 から共通因数である 9 をくくり出します。9x2−36=9(x2−4)9x^2 - 36 = 9(x^2 - 4)9x2−36=9(x2−4)次に、x2−4x^2 - 4x2−4 を因数分解します。これは二乗の差の形 a2−b2=(a−b)(a+b)a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)a2−b2=(a−b)(a+b) を利用できます。x2−4=x2−22=(x−2)(x+2)x^2 - 4 = x^2 - 2^2 = (x - 2)(x + 2)x2−4=x2−22=(x−2)(x+2)したがって、9x2−369x^2 - 369x2−36 は次のように因数分解できます。9(x2−4)=9(x−2)(x+2)9(x^2 - 4) = 9(x - 2)(x + 2)9(x2−4)=9(x−2)(x+2)選択肢 1: 9(x+2)2=9(x+2)(x+2)9(x+2)^2 = 9(x+2)(x+2)9(x+2)2=9(x+2)(x+2)選択肢 2: 9(x−2)2=9(x−2)(x−2)9(x-2)^2 = 9(x-2)(x-2)9(x−2)2=9(x−2)(x−2)選択肢 3: 3(x−2)(x+2)3(x-2)(x+2)3(x−2)(x+2)選択肢 4: 3(x+2)2=3(x+2)(x+2)3(x+2)^2 = 3(x+2)(x+2)3(x+2)2=3(x+2)(x+2)選択肢 5: 9(x−2)(x+2)9(x-2)(x+2)9(x−2)(x+2)3. 最終的な答え9(x−2)(x+2)9(x - 2)(x + 2)9(x−2)(x+2)したがって、正解は選択肢 5 です。