与えられた式 $9x^2 - 36$ を因数分解し、選択肢の中から正しいものを選択する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $9x^2 - 36$ を因数分解し、選択肢の中から正しいものを選択する問題です。

2. 解き方の手順

まず、$9x^2 - 36$ から共通因数である 9 をくくり出します。

$9x^2 - 36 = 9(x^2 - 4)$

次に、$x^2 - 4$ を因数分解します。これは二乗の差の形 $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ を利用できます。

$x^2 - 4 = x^2 - 2^2 = (x - 2)(x + 2)$

したがって、$9x^2 - 36$ は次のように因数分解できます。

$9(x^2 - 4) = 9(x - 2)(x + 2)$

選択肢 1: $9(x+2)^2 = 9(x+2)(x+2)$

選択肢 2: $9(x-2)^2 = 9(x-2)(x-2)$

選択肢 3: $3(x-2)(x+2)$

選択肢 4: $3(x+2)^2 = 3(x+2)(x+2)$

選択肢 5: $9(x-2)(x+2)$

3. 最終的な答え

$9(x - 2)(x + 2)$

したがって、正解は選択肢 5 です。