与えられた二次関数 $y = -x^2 + 2x + 3$ を平方完成させる問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次関数 $y = -x^2 + 2x + 3$ を平方完成させる問題です。

2. 解き方の手順

まず、$x^2$ の係数で $x^2$ と $x$ の項を括ります。

$y = -(x^2 - 2x) + 3$

次に、括弧の中を平方完成します。$x^2 - 2x$ を平方完成するには、$x$ の係数の半分（-1）の二乗（1）を足して引きます。

$y = -(x^2 - 2x + 1 - 1) + 3$

$y = -((x - 1)^2 - 1) + 3$

括弧を外し、定数項をまとめます。

$y = -(x - 1)^2 + 1 + 3$

$y = -(x - 1)^2 + 4$

3. 最終的な答え

$y = -(x-1)^2 + 4$