与えられた式 $(x+y)^2 - 6(x+y) + 9$ を因数分解し、選択肢の中から正しい答えを選びます。

代数学因数分解代数式展開
2025/7/9

1. 問題の内容

与えられた式 (x+y)26(x+y)+9(x+y)^2 - 6(x+y) + 9 を因数分解し、選択肢の中から正しい答えを選びます。

2. 解き方の手順

まず、x+yx+yAA とおくと、式は A26A+9A^2 - 6A + 9 となります。
これは、(A3)2 (A-3)^2 と因数分解できます。
AAx+yx+y に戻すと、(x+y3)2 (x+y-3)^2 となります。

3. 最終的な答え

選択肢の中から (x+y3)2(x+y-3)^2 を探すと、選択肢3が (x+y3)2(x+y-3)^2 となっています。
したがって、答えは3です。

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