不等式 $x^2 + 4x + 4 \leqq 0$ を解け。

代数学不等式二次不等式因数分解

2025/7/8

1. 問題の内容

不等式

x^2 + 4x + 4 \leqq 0

を解け。

2. 解き方の手順

与えられた不等式を因数分解します。

x^2 + 4x + 4

は

(x+2)^2

と因数分解できます。したがって、不等式は次のようになります。

(x+2)^2 \leqq 0

実数の二乗は常に0以上であるため、

(x+2)^2

が0以下になるのは

(x+2)^2 = 0

のときのみです。

(x+2)^2 = 0

を解くと、

x+2 = 0

x = -2

3. 最終的な答え

x = -2

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