与えられた選択肢の中から、$y$ が $x$ の一次関数であるものを全て選択する。

1. 問題の内容

与えられた選択肢の中から、$y$ が $x$ の一次関数であるものを全て選択する。

2. 解き方の手順

各選択肢について、$y$ を $x$ で表す式を導き、その式が $y = ax + b$ ( $a$, $b$ は定数、$a \ne 0$) の形になるかどうかを判断する。

(1) 1冊80円のノートを $x$ 冊と、100円のペンを買ったときの代金を $y$ 円とする。

このとき、$y = 80x + 100$ と表せる。これは $y = ax + b$ の形であり、一次関数である。

(2) 面積が36cm$^2$ の長方形の縦の長さを $x$ cm、横の長さを $y$ cmとする。

長方形の面積は $xy = 36$ なので、$y = \frac{36}{x}$ と表せる。これは一次関数ではない。

(3) コップ $x$ 個に $y$ mLずつジュースを注ぐと、全部で1000mLになった。

このとき、$xy = 1000$ なので、$y = \frac{1000}{x}$ と表せる。これは一次関数ではない。

(4) Aさんが1600mの道のりを分速 $x$ mで歩いたら $y$ 分かかった。

道のり = 速さ × 時間 より、$1600 = x \times y$ なので、$y = \frac{1600}{x}$ と表せる。これは一次関数ではない。

3. 最終的な答え

(1)