次の方程式を解く問題です。 (1) $(x-2)(x+4) = 0$ (2) $(x+5)(x+3) = 0$ (3) $x(x-5) = 0$ (4) $(x+1)(2x-1) = 0$

1. 問題の内容

次の方程式を解く問題です。

(1) $(x-2)(x+4) = 0$

(2) $(x+5)(x+3) = 0$

(3) $x(x-5) = 0$

(4) $(x+1)(2x-1) = 0$

2. 解き方の手順

積の形が0になるのは、少なくとも一つの因子が0のときです。それぞれの問題について、それぞれの因子が0になるような $x$ の値を求めます。

(1) $(x-2)(x+4) = 0$

$x-2 = 0$ または $x+4 = 0$

$x = 2$ または $x = -4$

(2) $(x+5)(x+3) = 0$

$x+5 = 0$ または $x+3 = 0$

$x = -5$ または $x = -3$

(3) $x(x-5) = 0$

$x = 0$ または $x-5 = 0$

$x = 0$ または $x = 5$

(4) $(x+1)(2x-1) = 0$

$x+1 = 0$ または $2x-1 = 0$

$x = -1$ または $2x = 1$

$x = -1$ または $x = \frac{1}{2}$

3. 最終的な答え

(1) $x = 2, -4$

(2) $x = -5, -3$

(3) $x = 0, 5$

(4) $x = -1, \frac{1}{2}$