与えられた式 $(x+y)^2 - (x+y) - 6$ を因数分解してください。

代数学因数分解多項式二次式

2025/7/8

1. 問題の内容

与えられた式

(x+y)^2 - (x+y) - 6

を因数分解してください。

2. 解き方の手順

まず、

x+y = A

とおきます。すると、与えられた式は

A^2 - A - 6

となります。

これは、

A

についての二次式なので、因数分解することができます。

A^2 - A - 6 = (A - 3)(A + 2)

ここで、

A = x+y

を代入して元の変数に戻します。

(A - 3)(A + 2) = (x + y - 3)(x + y + 2)

3. 最終的な答え

(x + y - 3)(x + y + 2)

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