与えられた3つの式を因数分解します。これらの式はすべて $A^2 - B^2$ の形をしており、因数分解の公式 $A^2 - B^2 = (A + B)(A - B)$ を利用できます。

1. 問題の内容

与えられた3つの式を因数分解します。これらの式はすべて $A^2 - B^2$ の形をしており、因数分解の公式 $A^2 - B^2 = (A + B)(A - B)$ を利用できます。

2. 解き方の手順

(1) $x^2 - 16$

$16 = 4^2$ なので、$A = x$、$B = 4$ として因数分解の公式を適用します。

$x^2 - 16 = x^2 - 4^2 = (x + 4)(x - 4)$

(2) $4x^2 - 25$

$4x^2 = (2x)^2$、$25 = 5^2$ なので、$A = 2x$、$B = 5$ として因数分解の公式を適用します。

$4x^2 - 25 = (2x)^2 - 5^2 = (2x + 5)(2x - 5)$

(3) $9a^2 - 4b^2$

$9a^2 = (3a)^2$、$4b^2 = (2b)^2$ なので、$A = 3a$、$B = 2b$ として因数分解の公式を適用します。

$9a^2 - 4b^2 = (3a)^2 - (2b)^2 = (3a + 2b)(3a - 2b)$

3. 最終的な答え

(1) $(x + 4)(x - 4)$

(2) $(2x + 5)(2x - 5)$

(3) $(3a + 2b)(3a - 2b)$