水草Aの成長に関する問題です。3日ごとに1.32倍になるという情報をもとに、1日ごとの成長率 $r$ を求め、$r$ と1.32の関係式および $\log_{10} 1.32$ の値を計算し、最終的に $\log_{10} r$ を求める必要があります。

1. 問題の内容

水草Aの成長に関する問題です。3日ごとに1.32倍になるという情報をもとに、1日ごとの成長率 $r$ を求め、$r$ と1.32の関係式および $\log_{10} 1.32$ の値を計算し、最終的に $\log_{10} r$ を求める必要があります。

2. 解き方の手順

(1) 3日ごとに1.32倍になるということは、1日ごとに $r$ 倍になることを3回繰り返すと1.32倍になるということです。したがって、

$r^3 = 1.32$

が成り立ちます。よって、アに入るのは $r^3$ 、選択肢は3です。

(2) $\log_{10} 1.32$ の値を求めます。

$r^3 = 1.32$ の両辺の常用対数をとります。

$\log_{10} (r^3) = \log_{10} 1.32$

$3 \log_{10} r = \log_{10} 1.32$

問題文中に、$\log_{10} r =

0. \text{ウエオカ}$ と与えられています。$\log_{10} r$ が

0. を含む小数なので、$3 \log_{10} r$ の値を推定する必要があります。

$\log_{10} 1.32 = 3 \log_{10} r$

$\log_{10} r =

0. \text{ウエオカ}$ なので

$\log_{10} 1.32 = 3 \times

0. \text{ウエオカ}$

選択肢の中から、3で割った時に 0.0に近い値になるものを探します。

0: 0.0899 -> 0.029966...

1: 0.1206 -> 0.0402

2: 0.1523 -> 0.050766...

3: 0.2148 -> 0.0716

4: 0.2405 -> 0.080166...

5: 0.3010 -> 0.100333...

6: 0.3636 -> 0.1212

7: 0.4771 -> 0.159033...

$\log_{10} r$ の値を求めてみます。

$r^3 = 1.32$ より $r = 1.32^{\frac{1}{3}} \approx 1.0965$

$\log_{10} r = \log_{10} 1.0965 \approx 0.04$

$3\log_{10} r \approx 0.12$

$\log_{10} 1.32$ の近似値として、0.1206 が最も近い値と考えられます。

イに入るのは 0.1206、選択肢は1です。

3. 最終的な答え

ア：3

イ：1