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ある古着を仕入れ、仕入れ値の5割の利益を見込んで定価をつけた。定価の2割引きで販売したところ、1200円の利益が出た。この古着の定価を求める問題。

代数学文章問題一次方程式利益割引価格
2025/7/8

1. 問題の内容

ある古着を仕入れ、仕入れ値の5割の利益を見込んで定価をつけた。定価の2割引きで販売したところ、1200円の利益が出た。この古着の定価を求める問題。

2. 解き方の手順

まず、古着の仕入れ値を xx 円とします。
定価は仕入れ値の5割の利益を見込んでいるので、定価は x+0.5x=1.5xx + 0.5x = 1.5x 円となります。
定価の2割引きで販売したので、実際の販売価格は 1.5x−0.2(1.5x)=1.5x−0.3x=1.2x1.5x - 0.2(1.5x) = 1.5x - 0.3x = 1.2x 円となります。
この販売価格で1200円の利益が出たので、 1.2x−x=12001.2x - x = 1200 が成り立ちます。
これを解くと、 0.2x=12000.2x = 1200 となり、x=6000x = 6000 円となります。
したがって、定価は 1.5x=1.5×6000=90001.5x = 1.5 \times 6000 = 9000 円となります。

3. 最終的な答え

9000円

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