古着を仕入れ、仕入れ値の5割の利益を見込んで定価をつけた。しかし売れなかったため、定価の2割引きで販売したところ、1200円の利益になった。この古着の定価を求める。消費税は考えない。

1. 問題の内容

古着を仕入れ、仕入れ値の5割の利益を見込んで定価をつけた。しかし売れなかったため、定価の2割引きで販売したところ、1200円の利益になった。この古着の定価を求める。消費税は考えない。

2. 解き方の手順

定価を $x$ 円とすると、仕入れ値は定価の5割引きなので、仕入れ値は $x(1-0.5) = 0.5x$ 円となる。

定価の2割引きで販売したので、販売価格は $x(1-0.2) = 0.8x$ 円となる。

利益は販売価格から仕入れ値を引いたものなので、利益は $0.8x - 0.5x$ 円となる。

利益が1200円なので、以下の式が成り立つ。

$0.8x - 0.5x = 1200$

$0.3x = 1200$

$x = \frac{1200}{0.3} = \frac{12000}{3} = 4000$

したがって、定価は4000円である。

3. 最終的な答え

4000円