与えられた一次関数の定義域における最大値と最小値を求める問題です。 問題(3): $y = 3x + 1$, $-2 \le x < 1$ 問題(4): $y = -3x - 2$, $-3 < x \le -1$ 問題(5): $y = -x + 4$, $x > -1$

1. 問題の内容

与えられた一次関数の定義域における最大値と最小値を求める問題です。

問題(3): $y = 3x + 1$, $-2 \le x < 1$

問題(4): $y = -3x - 2$, $-3 < x \le -1$

問題(5): $y = -x + 4$, $x > -1$

2. 解き方の手順

(3) $y = 3x + 1$

これは傾きが正の直線なので、$x$ が増加すると $y$ も増加します。

定義域は $-2 \le x < 1$ です。

$x = -2$ のとき、$y = 3(-2) + 1 = -6 + 1 = -5$

$x = 1$ のとき、$y = 3(1) + 1 = 4$

ただし、$x < 1$ なので、$y$ は $4$ には到達しません。

したがって、最小値は $-5$ であり、最大値は存在しません。

(4) $y = -3x - 2$

これは傾きが負の直線なので、$x$ が増加すると $y$ は減少します。

定義域は $-3 < x \le -1$ です。

$x = -3$ のとき、$y = -3(-3) - 2 = 9 - 2 = 7$

ただし、$x > -3$ なので、$y$ は $7$ には到達しません。

$x = -1$ のとき、$y = -3(-1) - 2 = 3 - 2 = 1$

したがって、最大値は $1$ であり、最小値は存在しません。

(5) $y = -x + 4$

これは傾きが負の直線なので、$x$ が増加すると $y$ は減少します。

定義域は $x > -1$ です。

$x = -1$ のとき、$y = -(-1) + 4 = 1 + 4 = 5$

ただし、$x > -1$ なので、$y$ は $5$ には到達しません。

したがって、最大値は存在しません。

$x$ が増加するにつれて、$y$ は減少するので、最小値も存在しません。

3. 最終的な答え

(3) 最小値: $-5$, 最大値: なし

(4) 最大値: $1$, 最小値: なし

(5) 最大値: なし, 最小値: なし