与えられた二次方程式を解く問題です。左側の問題（①）は4問、右側の問題（②）も4問あります。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式を解く問題です。左側の問題（①）は4問、右側の問題（②）も4問あります。

2. 解き方の手順

**① 次の方程式を解きなさい。**

(1) $(x+1)^2 = 17$

両辺の平方根をとります。

$x+1 = \pm\sqrt{17}$

$x = -1 \pm \sqrt{17}$

(2) $(x-2)^2 = 12$

両辺の平方根をとります。

$x-2 = \pm\sqrt{12}$

$x = 2 \pm \sqrt{12}$

$\sqrt{12} = \sqrt{4\times3} = 2\sqrt{3}$なので、

$x = 2 \pm 2\sqrt{3}$

(3) $(x-4)^2 = 25$

両辺の平方根をとります。

$x-4 = \pm\sqrt{25}$

$x-4 = \pm 5$

$x = 4 \pm 5$

$x = 4+5 = 9$ または $x = 4-5 = -1$

(4) $2(x+3)^2 = 4$

両辺を2で割ります。

$(x+3)^2 = 2$

両辺の平方根をとります。

$x+3 = \pm\sqrt{2}$

$x = -3 \pm \sqrt{2}$

**② 次の方程式を解きなさい。**

(1) $(x-2)^2 - 28 = 0$

$(x-2)^2 = 28$

両辺の平方根をとります。

$x-2 = \pm\sqrt{28}$

$x = 2 \pm \sqrt{28}$

$\sqrt{28} = \sqrt{4\times7} = 2\sqrt{7}$なので、

$x = 2 \pm 2\sqrt{7}$

(2) $(x+5)^2 - 16 = 0$

$(x+5)^2 = 16$

両辺の平方根をとります。

$x+5 = \pm\sqrt{16}$

$x+5 = \pm 4$

$x = -5 \pm 4$

$x = -5+4 = -1$ または $x = -5-4 = -9$

(3) $(x-3)^2 - 18 = 0$

$(x-3)^2 = 18$

両辺の平方根をとります。

$x-3 = \pm\sqrt{18}$

$x = 3 \pm \sqrt{18}$

$\sqrt{18} = \sqrt{9\times2} = 3\sqrt{2}$なので、

$x = 3 \pm 3\sqrt{2}$

(4) $3(x+1)^2 - 15 = 0$

$3(x+1)^2 = 15$

両辺を3で割ります。

$(x+1)^2 = 5$

両辺の平方根をとります。

$x+1 = \pm\sqrt{5}$

$x = -1 \pm \sqrt{5}$

3. 最終的な答え

①

(1) $x = -1 \pm \sqrt{17}$

(2) $x = 2 \pm 2\sqrt{3}$

(3) $x = 9, -1$

(4) $x = -3 \pm \sqrt{2}$

②

(1) $x = 2 \pm 2\sqrt{7}$

(2) $x = -1, -9$

(3) $x = 3 \pm 3\sqrt{2}$

(4) $x = -1 \pm \sqrt{5}$