与えられた二次方程式を解く問題です。左側に5問、右側に5問、合計10問あります。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式を解く問題です。左側に5問、右側に5問、合計10問あります。

2. 解き方の手順

各問題について、以下の手順で解きます。

(1) $(x+4)^2 = 21$

両辺の平方根を取ります。

$x+4 = \pm \sqrt{21}$

$x = -4 \pm \sqrt{21}$

(2) $(x+9)^2 = 49$

両辺の平方根を取ります。

$x+9 = \pm \sqrt{49} = \pm 7$

$x = -9 \pm 7$

$x = -9 + 7 = -2$

$x = -9 - 7 = -16$

$x = -2, -16$

(3) $(x+8)^2 = 24$

両辺の平方根を取ります。

$x+8 = \pm \sqrt{24} = \pm 2\sqrt{6}$

$x = -8 \pm 2\sqrt{6}$

(4) $(x+6)^2 = 3$

両辺の平方根を取ります。

$x+6 = \pm \sqrt{3}$

$x = -6 \pm \sqrt{3}$

(5) $-(x-7)^2 = -13$

両辺に-1をかけます。

$(x-7)^2 = 13$

両辺の平方根を取ります。

$x-7 = \pm \sqrt{13}$

$x = 7 \pm \sqrt{13}$

(6) $(x-9)^2 - 32 = 0$

$(x-9)^2 = 32$

両辺の平方根を取ります。

$x-9 = \pm \sqrt{32} = \pm 4\sqrt{2}$

$x = 9 \pm 4\sqrt{2}$

(7) $(x+7)^2 - 14 = 0$

$(x+7)^2 = 14$

両辺の平方根を取ります。

$x+7 = \pm \sqrt{14}$

$x = -7 \pm \sqrt{14}$

(8) $(x-1)^2 - 20 = 0$

$(x-1)^2 = 20$

両辺の平方根を取ります。

$x-1 = \pm \sqrt{20} = \pm 2\sqrt{5}$

$x = 1 \pm 2\sqrt{5}$

(9) $(x-8)^2 - 36 = 0$

$(x-8)^2 = 36$

両辺の平方根を取ります。

$x-8 = \pm \sqrt{36} = \pm 6$

$x = 8 \pm 6$

$x = 8+6 = 14$

$x = 8-6 = 2$

$x = 2, 14$

(10) $-4(x-6)^2 + 40 = 0$

$-4(x-6)^2 = -40$

$(x-6)^2 = 10$

両辺の平方根を取ります。

$x-6 = \pm \sqrt{10}$

$x = 6 \pm \sqrt{10}$

3. 最終的な答え

(1) $x = -4 \pm \sqrt{21}$

(2) $x = -2, -16$

(3) $x = -8 \pm 2\sqrt{6}$

(4) $x = -6 \pm \sqrt{3}$

(5) $x = 7 \pm \sqrt{13}$

(6) $x = 9 \pm 4\sqrt{2}$

(7) $x = -7 \pm \sqrt{14}$

(8) $x = 1 \pm 2\sqrt{5}$

(9) $x = 2, 14$

(10) $x = 6 \pm \sqrt{10}$