与えられた2つの命題(1)と(2)の真偽を判定し、その組み合わせとして正しいものを選択する問題です。 (1) $ax = bx$ ならば $a = b$ (2) $x \geq 2$ ならば $x > 2$

1. 問題の内容

与えられた2つの命題(1)と(2)の真偽を判定し、その組み合わせとして正しいものを選択する問題です。

(1) $ax = bx$ ならば $a = b$

(2) $x \geq 2$ ならば $x > 2$

2. 解き方の手順

(1) $ax = bx$ ならば $a = b$

この命題は偽です。なぜなら、$x=0$ の場合、$a$と$b$が異なっていても式は成り立ちます。例えば、$a=1, b=2, x=0$ のとき、$1 \times 0 = 2 \times 0$ となり、$0=0$ で成り立ちますが、$a \neq b$ です。

(2) $x \geq 2$ ならば $x > 2$

この命題は偽です。なぜなら、$x \geq 2$ は、$x$ が2以上であることを意味し、$x=2$ の場合も含まれるからです。しかし、$x > 2$ は、$x$ が2より大きいことを意味し、$x=2$ の場合は含まれません。したがって、$x=2$ は $x \geq 2$ を満たしますが、$x > 2$ は満たしません。

3. 最終的な答え

(1) は偽、(2) も偽なので、選択肢2 が正解です。

答え: 2 (1)偽 (2)偽