$x<3$ かつ $x>0$ が、$x^2<9$ であるための何条件か答える問題。

1. 問題の内容

$x<3$ かつ $x>0$ が、$x^2<9$ であるための何条件か答える問題。

2. 解き方の手順

まず、$x<3$ かつ $x>0$ という条件から、$0 < x < 3$ が得られる。

次に、$x^2 < 9$ という条件を解く。$x^2 < 9$ は $-3 < x < 3$ と同値である。

$0 < x < 3$ ならば $-3 < x < 3$ は常に成り立つ。

しかし、$-3 < x < 3$ であっても $0 < x < 3$ が成り立つとは限らない（例えば $x=-1$）。

したがって、$x<3$ かつ $x>0$ は、$x^2 < 9$ であるための十分条件である。

3. 最終的な答え

十分条件