(2) あるクラスの全体人数の40%が男子であるとき、男子の人数は女子の何%にあたるかを求める問題。 (3) 三角形の底辺の長さを2倍にし、高さを30%低くしたとき、面積は元の三角形の面積の何%になるかを求める問題。

1. 問題の内容

(2) あるクラスの全体人数の40%が男子であるとき、男子の人数は女子の何%にあたるかを求める問題。

(3) 三角形の底辺の長さを2倍にし、高さを30%低くしたとき、面積は元の三角形の面積の何%になるかを求める問題。

2. 解き方の手順

(2)

クラス全体の人数を100%とする。

男子の割合が40%なので、女子の割合は $100\% - 40\% = 60\%$ である。

男子の人数は女子の何%かを求めるには、男子の割合を女子の割合で割って100をかける。

$\frac{40\%}{60\%} \times 100 = \frac{40}{60} \times 100 = \frac{2}{3} \times 100 = 66.666...$

したがって、男子は女子の約66.7%である。

(3)

元の三角形の底辺を $b$、高さを $h$ とすると、面積は $A = \frac{1}{2}bh$ である。

底辺を2倍、高さを30%低くすると、新しい底辺は $2b$、新しい高さは $h - 0.3h = 0.7h$ となる。

新しい三角形の面積は $A' = \frac{1}{2}(2b)(0.7h) = 0.7bh$ となる。

新しい面積 $A'$ が元の面積 $A$ の何%にあたるかを求めるには、 $\frac{A'}{A} \times 100$ を計算する。

$\frac{0.7bh}{\frac{1}{2}bh} \times 100 = \frac{0.7}{\frac{1}{2}} \times 100 = 0.7 \times 2 \times 100 = 1.4 \times 100 = 140\%$

したがって、新しい三角形の面積は元の三角形の面積の140%である。

3. 最終的な答え

(2) 66.7%

(3) 140%