かごの中にみかんがいくつか入っている。まず10個取り、次に残った個数の $\frac{3}{5}$ より4個多く取ったら、かごの中に6個残った。最初にかごに入っていたみかんの個数を求める。

1. 問題の内容

かごの中にみかんがいくつか入っている。まず10個取り、次に残った個数の $\frac{3}{5}$ より4個多く取ったら、かごの中に6個残った。最初にかごに入っていたみかんの個数を求める。

2. 解き方の手順

まず、最初に入っていたみかんの個数を $x$ とします。

最初に10個取ったので、残りは $x - 10$ 個です。

次に、残りの個数の $\frac{3}{5}$ より4個多く取ったので、取った数は $\frac{3}{5}(x - 10) + 4$ 個です。

この結果、6個残ったので、以下の方程式が成り立ちます。

$x - 10 - (\frac{3}{5}(x - 10) + 4) = 6$

これを解きます。

まず、括弧を外します。

$x - 10 - \frac{3}{5}(x - 10) - 4 = 6$

$x - 10 - \frac{3}{5}x + \frac{3}{5} \times 10 - 4 = 6$

$x - 10 - \frac{3}{5}x + 6 - 4 = 6$

次に、分数を整理します。

$x - \frac{3}{5}x = 6 + 10 - 6 + 4$

$\frac{5}{5}x - \frac{3}{5}x = 14$

$\frac{2}{5}x = 14$

両辺に $\frac{5}{2}$ をかけます。

$x = 14 \times \frac{5}{2}$

$x = 7 \times 5$

$x = 35$

3. 最終的な答え

最初にかごに入っていたみかんは35個です。