与えられた式 $a^2 - b^2 - c^2 + 2bc$ を因数分解する。代数学因数分解式の展開数式処理2025/7/81. 問題の内容与えられた式 a2−b2−c2+2bca^2 - b^2 - c^2 + 2bca2−b2−c2+2bc を因数分解する。2. 解き方の手順まず、式を整理して、(b−c)2(b-c)^2(b−c)2 の形が現れるようにする。a2−b2−c2+2bc=a2−(b2−2bc+c2)a^2 - b^2 - c^2 + 2bc = a^2 - (b^2 - 2bc + c^2)a2−b2−c2+2bc=a2−(b2−2bc+c2)=a2−(b−c)2= a^2 - (b-c)^2=a2−(b−c)2ここで、和と差の積の公式 A2−B2=(A+B)(A−B)A^2 - B^2 = (A+B)(A-B)A2−B2=(A+B)(A−B) を用いる。a2−(b−c)2=(a+(b−c))(a−(b−c))a^2 - (b-c)^2 = (a + (b-c))(a - (b-c))a2−(b−c)2=(a+(b−c))(a−(b−c))=(a+b−c)(a−b+c)= (a + b - c)(a - b + c)=(a+b−c)(a−b+c)3. 最終的な答え(a+b−c)(a−b+c)(a + b - c)(a - b + c)(a+b−c)(a−b+c)