AとBの2人が、ある金額のお金を分けました。Aは全体の $\frac{2}{5}$ と500円をもらい、残りをBがもらいました。Bは全体の $\frac{1}{2}$ に260円足りませんでした。 (1) 分けたお金は全部でいくらですか？ (2) Bはいくらもらいましたか？

1. 問題の内容

AとBの2人が、ある金額のお金を分けました。Aは全体の $\frac{2}{5}$ と500円をもらい、残りをBがもらいました。Bは全体の $\frac{1}{2}$ に260円足りませんでした。

(1) 分けたお金は全部でいくらですか？

(2) Bはいくらもらいましたか？

2. 解き方の手順

(1) 分けたお金の合計を求めます。

Aがもらったお金は、全体の $\frac{2}{5}$ と500円です。Bがもらったお金は、全体の $\frac{1}{2}$ から260円引いたものです。

分けたお金の合計は、Aがもらったお金とBがもらったお金を足したものです。

したがって、分けたお金の合計は、

$\frac{2}{5}$ (全体の金額) + 500 + $\frac{1}{2}$ (全体の金額) - 260

となります。これが全体の金額なので、全体の金額を $x$ とすると、

$x = \frac{2}{5}x + 500 + \frac{1}{2}x - 260$

$x = \frac{4}{10}x + \frac{5}{10}x + 240$

$x = \frac{9}{10}x + 240$

$x - \frac{9}{10}x = 240$

$\frac{1}{10}x = 240$

$x = 2400$

よって、分けたお金は2400円です。

(2) Bがもらった金額を求めます。

Bは全体の $\frac{1}{2}$ から260円少ない金額をもらいました。

全体の金額は2400円なので、Bがもらった金額は、

$\frac{1}{2} \times 2400 - 260 = 1200 - 260 = 940$

したがって、Bは940円もらいました。

3. 最終的な答え

(1) 2400円

(2) 940円