与えられた連立方程式を解きます。 $$ \begin{cases} -8x - 9y = 18 \\ \frac{x}{6} - \frac{y}{3} = -\frac{7}{2} \end{cases} $$

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解きます。

$$$$

\begin{cases}

-8x - 9y = 18 \\

\frac{x}{6} - \frac{y}{3} = -\frac{7}{2}

\end{cases}

$$$$

2. 解き方の手順

まず、2番目の式を簡単にするために、両辺に6を掛けます。

$$$$

6 \left( \frac{x}{6} - \frac{y}{3} \right) = 6 \left( -\frac{7}{2} \right)

$$$$

$$$$

x - 2y = -21

$$$$

これで、連立方程式は次のようになります。

$$$$

\begin{cases}

-8x - 9y = 18 \\

x - 2y = -21

\end{cases}

$$$$

2番目の式から$x$について解きます。

$$$$

x = 2y - 21

$$$$

この$x$の値を1番目の式に代入します。

$$$$

-8(2y - 21) - 9y = 18

$$$$

$$$$

-16y + 168 - 9y = 18

$$$$

$$$$

-25y = 18 - 168

$$$$

$$$$

-25y = -150

$$$$

$$$$

y = \frac{-150}{-25} = 6

$$$$

$y = 6$を$x = 2y - 21$に代入して$x$を求めます。

$$$$

x = 2(6) - 21 = 12 - 21 = -9

$$$$

したがって、解は$x = -9$、$y = 6$です。

3. 最終的な答え

$x = -9$, $y = 6$