以下の連立方程式を解く問題です。 $ \begin{cases} -x + \frac{5x+y}{3} = 1 \\ \frac{x+2}{3} = \frac{y+4}{5} \end{cases} $

1. 問題の内容

以下の連立方程式を解く問題です。

$\begin{cases} -x + \frac{5x+y}{3} = 1 \\ \frac{x+2}{3} = \frac{y+4}{5} \end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、一つ目の式を整理します。

$-x + \frac{5x+y}{3} = 1$

両辺に3をかけます。

$-3x + 5x + y = 3$

$2x + y = 3$

$y = 3 - 2x$ ...(1)

次に、二つ目の式を整理します。

$\frac{x+2}{3} = \frac{y+4}{5}$

両辺に15をかけます。

$5(x+2) = 3(y+4)$

$5x + 10 = 3y + 12$

$5x - 3y = 2$ ...(2)

(1)を(2)に代入します。

$5x - 3(3-2x) = 2$

$5x - 9 + 6x = 2$

$11x = 11$

$x = 1$

$x=1$を(1)に代入します。

$y = 3 - 2(1) = 3 - 2 = 1$

$y = 1$

3. 最終的な答え

$x = 1$

$y = 1$