頂点が$(2, 4)$で、点$(5, -5)$を通る2次関数がある。この2次関数において、$x=0$のときの$y$の値を求める。

1. 問題の内容

頂点が$(2, 4)$で、点$(5, -5)$を通る2次関数がある。この2次関数において、$x=0$のときの$y$の値を求める。

2. 解き方の手順

まず、頂点が$(2, 4)$であることから、2次関数を次のように表すことができる。

$y = a(x-2)^2 + 4$

次に、この2次関数が点$(5, -5)$を通ることから、$x = 5, y = -5$を代入して$a$の値を求める。

$-5 = a(5-2)^2 + 4$

$-5 = 9a + 4$

$9a = -9$

$a = -1$

したがって、2次関数は次のようになる。

$y = -(x-2)^2 + 4$

最後に、$x = 0$のときの$y$の値を求める。

$y = -(0-2)^2 + 4$

$y = -(-2)^2 + 4$

$y = -4 + 4$

$y = 0$

3. 最終的な答え

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