与えられた式 $(x-1)^2 - y^2$ を因数分解する問題です。

代数学因数分解多項式代数

2025/7/8

1. 問題の内容

与えられた式

(x-1)^2 - y^2

を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

この式は、

A^2 - B^2 = (A+B)(A-B)

という因数分解の公式を利用して解くことができます。

ここでは、

A = x-1

、

B = y

と考えます。

すると、与えられた式は以下のように因数分解できます。

(x-1)^2 - y^2 = ((x-1) + y)((x-1) - y)

これを整理すると、

(x-1+y)(x-1-y)

したがって、最終的に以下のようになります。

(x+y-1)(x-y-1)

3. 最終的な答え

(x+y-1)(x-y-1)

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