## 解答

## 解答

### 問題の内容

与えられた二次方程式を解きます。具体的には以下の6つの方程式を解きます。

(7) $x^2 + 5x = 6$

(8) $x^2 = 2x + 15$

(9) $x^2 - 6 = x$

(10) $x^2 = -16 - 10x$

(11) $2x^2 = x + 3$

(12) $4x^2 - 3x = 1$

### 解き方の手順

各二次方程式を標準形 $ax^2 + bx + c = 0$ に変形し、因数分解または二次方程式の解の公式を用いて解きます。

(7) $x^2 + 5x = 6$

$x^2 + 5x - 6 = 0$

$(x + 6)(x - 1) = 0$

$x = -6, 1$

(8) $x^2 = 2x + 15$

$x^2 - 2x - 15 = 0$

$(x - 5)(x + 3) = 0$

$x = 5, -3$

(9) $x^2 - 6 = x$

$x^2 - x - 6 = 0$

$(x - 3)(x + 2) = 0$

$x = 3, -2$

(10) $x^2 = -16 - 10x$

$x^2 + 10x + 16 = 0$

$(x + 2)(x + 8) = 0$

$x = -2, -8$

(11) $2x^2 = x + 3$

$2x^2 - x - 3 = 0$

$(2x - 3)(x + 1) = 0$

$x = \frac{3}{2}, -1$

(12) $4x^2 - 3x = 1$

$4x^2 - 3x - 1 = 0$

$(4x + 1)(x - 1) = 0$

$x = -\frac{1}{4}, 1$

### 最終的な答え

(7) $x = -6, 1$

(8) $x = 5, -3$

(9) $x = 3, -2$

(10) $x = -2, -8$

(11) $x = \frac{3}{2}, -1$

(12) $x = -\frac{1}{4}, 1$