2次方程式 $3x^2 - 5x + 1 = 0$ の実数解の個数を求めます。

1. 問題の内容

2次方程式 $3x^2 - 5x + 1 = 0$ の実数解の個数を求めます。

2. 解き方の手順

2次方程式の実数解の個数を調べるには、判別式を利用します。

2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の判別式 $D$ は、

$D = b^2 - 4ac$

で与えられます。

判別式 $D$ の値によって、実数解の個数は次のように決まります。

* $D > 0$ のとき、実数解は2個

* $D = 0$ のとき、実数解は1個

* $D < 0$ のとき、実数解は0個

与えられた2次方程式 $3x^2 - 5x + 1 = 0$ において、$a = 3$, $b = -5$, $c = 1$ です。したがって、判別式 $D$ は

$D = (-5)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 1 = 25 - 12 = 13$

となります。

$D = 13 > 0$ であるため、この2次方程式は2個の実数解を持ちます。

3. 最終的な答え

2個