問題は、$\frac{9}{2\sqrt{6}}$ を計算し、分母を有理化することです。

1. 問題の内容

問題は、$\frac{9}{2\sqrt{6}}$ を計算し、分母を有理化することです。

2. 解き方の手順

まず、分母を有理化するために、分母と分子に$\sqrt{6}$を掛けます。

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\frac{9}{2\sqrt{6}} = \frac{9 \times \sqrt{6}}{2\sqrt{6} \times \sqrt{6}}

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次に、分母を計算します。$\sqrt{6} \times \sqrt{6} = 6$ なので、$2\sqrt{6} \times \sqrt{6} = 2 \times 6 = 12$となります。

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\frac{9\sqrt{6}}{12}

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最後に、分子と分母を共通の約数で割って簡単にします。9と12の最大公約数は3なので、分子と分母を3で割ります。

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\frac{9\sqrt{6}}{12} = \frac{9 \div 3}{12 \div 3} \sqrt{6} = \frac{3\sqrt{6}}{4}

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3. 最終的な答え

$\frac{3\sqrt{6}}{4}$