与えられた2つの分数計算の問題を解く。 (1) $5\frac{5}{9} \times 2\frac{1}{14}$ (2) $\frac{7}{10} \div \frac{3}{5}$

1. 問題の内容

与えられた2つの分数計算の問題を解く。

(1) $5\frac{5}{9} \times 2\frac{1}{14}$

(2) $\frac{7}{10} \div \frac{3}{5}$

2. 解き方の手順

(1) $5\frac{5}{9} \times 2\frac{1}{14}$ を計算する。

まず、帯分数を仮分数に変換する。

$5\frac{5}{9} = \frac{5 \times 9 + 5}{9} = \frac{45+5}{9} = \frac{50}{9}$

$2\frac{1}{14} = \frac{2 \times 14 + 1}{14} = \frac{28+1}{14} = \frac{29}{14}$

次に、仮分数同士をかけ算する。

$\frac{50}{9} \times \frac{29}{14} = \frac{50 \times 29}{9 \times 14} = \frac{1450}{126}$

約分する。$\frac{1450}{126} = \frac{725}{63}$

仮分数を帯分数に変換する。

$\frac{725}{63} = 11\frac{32}{63}$

(2) $\frac{7}{10} \div \frac{3}{5}$ を計算する。

割り算をかけ算に変換する。

$\frac{7}{10} \div \frac{3}{5} = \frac{7}{10} \times \frac{5}{3} = \frac{7 \times 5}{10 \times 3} = \frac{35}{30}$

約分する。$\frac{35}{30} = \frac{7}{6}$

仮分数を帯分数に変換する。

$\frac{7}{6} = 1\frac{1}{6}$

3. 最終的な答え

(1) $11\frac{32}{63}$

(2) $1\frac{1}{6}$