与えられた二次方程式を解き、その解を求めます。具体的には以下の6つの問題を解きます。 (7) $x^2 - 6x + 8 = 0$ (8) $9x^2 - 6x + 1 = 0$ (9) $6x^2 + 11x + 5 = 0$ (10) $16x^2 - 25 = 0$ (11) $8x^2 - 40x + 50 = 0$ (12) $18x^2 - 15x - 12 = 0$

はい、承知いたしました。画像の問題を解いていきます。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式を解き、その解を求めます。具体的には以下の6つの問題を解きます。

(7) $x^2 - 6x + 8 = 0$

(8) $9x^2 - 6x + 1 = 0$

(9) $6x^2 + 11x + 5 = 0$

(10) $16x^2 - 25 = 0$

(11) $8x^2 - 40x + 50 = 0$

(12) $18x^2 - 15x - 12 = 0$

2. 解き方の手順

各二次方程式を解くために、因数分解、または解の公式を使用します。

(7) $x^2 - 6x + 8 = 0$

因数分解すると、

$(x - 2)(x - 4) = 0$

よって、$x = 2, 4$

(8) $9x^2 - 6x + 1 = 0$

因数分解すると、

$(3x - 1)^2 = 0$

よって、$x = \frac{1}{3}$

(9) $6x^2 + 11x + 5 = 0$

因数分解すると、

$(2x + 1)(3x + 5) = 0$

よって、$x = -\frac{1}{2}, -\frac{5}{3}$

(10) $16x^2 - 25 = 0$

これは差の平方の形なので、

$(4x - 5)(4x + 5) = 0$

よって、$x = \frac{5}{4}, -\frac{5}{4}$

(11) $8x^2 - 40x + 50 = 0$

まず、2で割って

$4x^2 - 20x + 25 = 0$

これは、

$(2x - 5)^2 = 0$

よって、$x = \frac{5}{2}$

(12) $18x^2 - 15x - 12 = 0$

まず、3で割って

$6x^2 - 5x - 4 = 0$

因数分解すると、

$(2x + 1)(3x - 4) = 0$

よって、$x = -\frac{1}{2}, \frac{4}{3}$

3. 最終的な答え

(7) $x = 2, 4$

(8) $x = \frac{1}{3}$

(9) $x = -\frac{1}{2}, -\frac{5}{3}$

(10) $x = \frac{5}{4}, -\frac{5}{4}$

(11) $x = \frac{5}{2}$

(12) $x = -\frac{1}{2}, \frac{4}{3}$