次のうち、$y$ が $x$ の1次関数であるものをすべて選びます。 * ①60km走るのに $x$ 時間かかるバスの速さは時速 $y$ km。 * ②100円の箱に1個 $x$ 円のパンを12個つめたときの代金を $y$ 円とする。 * ③1000 mLのジュースを、コップに $x$ mL注いだときの、残りのジュースの量は $y$ mL。 * ④一辺が $x$ cmの、正方形の面積 $y$ cm$^2$。

1. 問題の内容

次のうち、$y$ が $x$ の1次関数であるものをすべて選びます。

* ①60km走るのに $x$ 時間かかるバスの速さは時速 $y$ km。

* ②100円の箱に1個 $x$ 円のパンを12個つめたときの代金を $y$ 円とする。

* ③1000 mLのジュースを、コップに $x$ mL注いだときの、残りのジュースの量は $y$ mL。

* ④一辺が $x$ cmの、正方形の面積 $y$ cm$^2$。

2. 解き方の手順

1次関数とは、$y = ax + b$ （$a$, $b$ は定数、$a \neq 0$）の形で表せる関数です。

* ①：速さ = 距離 / 時間 より、$y = \frac{60}{x}$。これは反比例の関数なので、1次関数ではありません。

* ②：パン12個の値段は $12x$ 円。箱代100円と合わせて、$y = 12x + 100$。これは1次関数です。

* ③：残りのジュースの量は、もともとの量から注いだ量を引いたものなので、$y = 1000 - x$。これは1次関数です。（$y = -x + 1000$ と書き換えられます）

* ④：正方形の面積は、$y = x^2$。これは2次関数なので、1次関数ではありません。

3. 最終的な答え

②と③