$y$が$x$の1次関数であるものをすべて選ぶ問題です。

代数学1次関数一次関数
2025/7/8

1. 問題の内容

yyxxの1次関数であるものをすべて選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

* **① 150円の箱に130円のケーキ xx 個をつめて買うとき、1000円払ってもらったおつりを yy 円とする。**
箱代とケーキ代の合計は 150+130x150 + 130x 円です。おつりは、支払った金額から合計金額を引いたものなので、
y=1000(150+130x)y = 1000 - (150 + 130x)
y=1000150130xy = 1000 - 150 - 130x
y=850130xy = 850 - 130x
y=130x+850y = -130x + 850
これは y=ax+by = ax + b の形で、1次関数です。
* **② 一辺が xx cm の正方形の周の長さ yy cm。**
正方形の周の長さは、一辺の長さの4倍なので、
y=4xy = 4x
これは y=ax+by = ax + b (ただし b=0b = 0)の形で、1次関数です。
* **③ コップ xx 個に yy mL ずつジュースを注ぐと、全部で 1000 mL になった。**
xx 個のコップに yy mL ずつ注ぐと xyxy mL になるので、
xy=1000xy = 1000
y=1000xy = \frac{1000}{x}
これは1次関数ではありません。
* **④ 300 km の道のりを時速 60 km で xx 時間走った残りの距離 yy km。**
xx 時間で進んだ距離は 60x60x km なので、残りの距離は
y=30060xy = 300 - 60x
y=60x+300y = -60x + 300
これは y=ax+by = ax + b の形で、1次関数です。

3. 最終的な答え

①、②、④

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