2点A, Bを通る直線の方程式を求めます。 (1) A(4, 3), B(6, 7) (2) A(3, -4), B(-6, 2) (3) A(6, -2), B(3, -2) (4) A(3, 0), B(3, 4)

1. 問題の内容

2点A, Bを通る直線の方程式を求めます。

(1) A(4, 3), B(6, 7)

(2) A(3, -4), B(-6, 2)

(3) A(6, -2), B(3, -2)

(4) A(3, 0), B(3, 4)

2. 解き方の手順

2点$(x_1, y_1)$, $(x_2, y_2)$を通る直線の方程式は、

傾き$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$を用いて、

$y - y_1 = m(x - x_1)$

で表されます。

ただし、$x_1 = x_2$のときは、$x = x_1$となります。

(1) A(4, 3), B(6, 7)

傾き$m = \frac{7 - 3}{6 - 4} = \frac{4}{2} = 2$

よって、直線の方程式は、$y - 3 = 2(x - 4)$

$y - 3 = 2x - 8$

$y = 2x - 5$

(2) A(3, -4), B(-6, 2)

傾き$m = \frac{2 - (-4)}{-6 - 3} = \frac{6}{-9} = -\frac{2}{3}$

よって、直線の方程式は、$y - (-4) = -\frac{2}{3}(x - 3)$

$y + 4 = -\frac{2}{3}x + 2$

$y = -\frac{2}{3}x - 2$

(3) A(6, -2), B(3, -2)

傾き$m = \frac{-2 - (-2)}{3 - 6} = \frac{0}{-3} = 0$

よって、直線の方程式は、$y - (-2) = 0(x - 6)$

$y + 2 = 0$

$y = -2$

(4) A(3, 0), B(3, 4)

$x$座標が等しいので、直線の方程式は、$x = 3$

3. 最終的な答え

(1) $y = 2x - 5$

(2) $y = -\frac{2}{3}x - 2$

(3) $y = -2$

(4) $x = 3$