次の連立不等式を解く問題です。 $ \begin{cases} 2x - 3 \leqq 5 \\ 3x + 2 > 8 \end{cases} $

代数学連立不等式不等式一次不等式解の範囲
2025/7/8

1. 問題の内容

次の連立不等式を解く問題です。
\begin{cases}
2x - 3 \leqq 5 \\
3x + 2 > 8
\end{cases}

2. 解き方の手順

まず、それぞれの不等式を解きます。
一つ目の不等式:
2x352x - 3 \leqq 5
両辺に3を加えます。
2x82x \leqq 8
両辺を2で割ります。
x4x \leqq 4
二つ目の不等式:
3x+2>83x + 2 > 8
両辺から2を引きます。
3x>63x > 6
両辺を3で割ります。
x>2x > 2
したがって、連立不等式の解は、x4x \leqq 4 かつ x>2x > 2 を満たす xx の範囲です。

3. 最終的な答え

2<x42 < x \leqq 4

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