与えられた二次関数 $y = -(x-3)^2 + 1$ のグラフについて、頂点が $(3, 1)$ であることが示されています。グラフの形状は $y = -x^2$ と同じです。

1. 問題の内容

与えられた二次関数 $y = -(x-3)^2 + 1$ のグラフについて、頂点が $(3, 1)$ であることが示されています。グラフの形状は $y = -x^2$ と同じです。

2. 解き方の手順

与えられた二次関数は平方完成された形 $y = a(x-p)^2 + q$ で表されています。

この形から頂点の座標は $(p, q)$ であることがわかります。

今回の関数 $y = -(x-3)^2 + 1$ と比較すると、$a = -1$, $p = 3$, $q = 1$ であることがわかります。

したがって、頂点の座標は $(3, 1)$ となります。

また、グラフの形状は $y = -x^2$ と同じであり、これは上に凸の放物線であることを意味します。

3. 最終的な答え

頂点の座標は $(3, 1)$ です。