与えられた2次関数のグラフと$x$軸との共有点の$x$座標を求める問題です。問題には以下の4つの2次関数が含まれています。 1. $y = x^2 + 2x$

1. 問題の内容

与えられた2次関数のグラフと$x$軸との共有点の$x$座標を求める問題です。問題には以下の4つの2次関数が含まれています。

1. $y = x^2 + 2x$

2. $y = x^2 - 6x + 5$

3. $y = -x^2 - x + 12$

4. $y = -x^2 + 5x - 4$

2. 解き方の手順

2次関数のグラフと$x$軸との共有点の$x$座標は、$y=0$とおいたときの2次方程式の解として求めることができます。

(1) $y = x^2 + 2x$の場合:

$x^2 + 2x = 0$

$x(x + 2) = 0$

$x = 0, -2$

(2) $y = x^2 - 6x + 5$の場合:

$x^2 - 6x + 5 = 0$

$(x - 1)(x - 5) = 0$

$x = 1, 5$

(3) $y = -x^2 - x + 12$の場合:

$-x^2 - x + 12 = 0$

$x^2 + x - 12 = 0$

$(x + 4)(x - 3) = 0$

$x = -4, 3$

(4) $y = -x^2 + 5x - 4$の場合:

$-x^2 + 5x - 4 = 0$

$x^2 - 5x + 4 = 0$

$(x - 1)(x - 4) = 0$

$x = 1, 4$

3. 最終的な答え

(1) $x = 0, -2$

(2) $x = 1, 5$

(3) $x = -4, 3$

(4) $x = 1, 4$