与えられた3つの式を展開し、空欄を埋める問題です。 (1) $(x-5)(x-4) = x^2 - [\text{ア}]x + [\text{イ}]$ (2) $(a-10)(a+3) = a^2 - [\text{ウ}]a - [\text{エ}]$ (3) $(x+7)(x-7) = x^2 - [\text{オ}]$

1. 問題の内容

与えられた3つの式を展開し、空欄を埋める問題です。

(1) $(x-5)(x-4) = x^2 - [\text{ア}]x + [\text{イ}]$

(2) $(a-10)(a+3) = a^2 - [\text{ウ}]a - [\text{エ}]$

(3) $(x+7)(x-7) = x^2 - [\text{オ}]$

2. 解き方の手順

(1) $(x-5)(x-4)$ を展開します。

$(x-5)(x-4) = x^2 - 4x - 5x + 20 = x^2 - 9x + 20$

したがって、アは9、イは20です。

(2) $(a-10)(a+3)$ を展開します。

$(a-10)(a+3) = a^2 + 3a - 10a - 30 = a^2 - 7a - 30$

したがって、ウは7、エは30です。

(3) $(x+7)(x-7)$ を展開します。これは和と差の積の公式を利用します。

$(x+7)(x-7) = x^2 - 7^2 = x^2 - 49$

したがって、オは49です。

3. 最終的な答え

ア：9

イ：20

ウ：7

エ：30

オ：49