$(\sqrt{5} - \sqrt{2})^2$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

$(\sqrt{5} - \sqrt{2})^2$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

$(\sqrt{5} - \sqrt{2})^2$ は、$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ の公式を利用して展開できます。

まず、$a = \sqrt{5}$、$b = \sqrt{2}$ とすると、

$(\sqrt{5} - \sqrt{2})^2 = (\sqrt{5})^2 - 2(\sqrt{5})(\sqrt{2}) + (\sqrt{2})^2$ となります。

次に、各項を計算します。

$(\sqrt{5})^2 = 5$

$(\sqrt{2})^2 = 2$

$2(\sqrt{5})(\sqrt{2}) = 2\sqrt{10}$

したがって、

$(\sqrt{5} - \sqrt{2})^2 = 5 - 2\sqrt{10} + 2$

最後に、定数項をまとめます。

$5 + 2 = 7$

よって、

$(\sqrt{5} - \sqrt{2})^2 = 7 - 2\sqrt{10}$

3. 最終的な答え

$7 - 2\sqrt{10}$