(4) $x^2 - \frac{2}{3}x + \frac{1}{9} = (x - \frac{キ}{ク})^2$ における キ と ク を求める。 (5) $x^2 + 10xy + 25y^2 = (x + ケ)^2$ における ケ を求める。

1. 問題の内容

(4) $x^2 - \frac{2}{3}x + \frac{1}{9} = (x - \frac{キ}{ク})^2$ における キ と ク を求める。

(5) $x^2 + 10xy + 25y^2 = (x + ケ)^2$ における ケ を求める。

2. 解き方の手順

(4)

左辺を因数分解します。

$x^2 - \frac{2}{3}x + \frac{1}{9} = (x - \frac{1}{3})^2$

したがって、$\frac{キ}{ク} = \frac{1}{3}$ となります。

キ = 1, ク = 3

(5)

左辺を因数分解します。

$x^2 + 10xy + 25y^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 5y + (5y)^2 = (x + 5y)^2$

したがって、ケ = 5y となります。

3. 最終的な答え

(4) キ = 1, ク = 3

(5) ケ = 5y