与えられた3つの式を展開し、空欄に当てはまる数を答える問題です。 (1) $(x-5)(x-4) = x^2 - [ア]x + [イ]$ (2) $(a-10)(a+3) = a^2 - [ウ]a - [エ]$ (3) $(x+7)(x-7) = x^2 - [オ]$

1. 問題の内容

与えられた3つの式を展開し、空欄に当てはまる数を答える問題です。

(1) $(x-5)(x-4) = x^2 - [ア]x + [イ]$

(2) $(a-10)(a+3) = a^2 - [ウ]a - [エ]$

(3) $(x+7)(x-7) = x^2 - [オ]$

2. 解き方の手順

(1) $(x-5)(x-4)$ を展開します。

$(x-5)(x-4) = x^2 -4x -5x + 20 = x^2 -9x + 20$

したがって、$ア = 9$、$イ = 20$

(2) $(a-10)(a+3)$ を展開します。

$(a-10)(a+3) = a^2 +3a -10a -30 = a^2 -7a -30$

したがって、$ウ = 7$、$エ = 30$

(3) $(x+7)(x-7)$ を展開します。

$(x+7)(x-7) = x^2 -7x +7x -49 = x^2 - 49$

したがって、$オ = 49$

3. 最終的な答え

ア：9

イ：20

ウ：7

エ：30

オ：49