与えられた3つの式を因数分解し、空欄を埋める問題です。 (1) $x^2 - x - 12 = (x + [ア])(x - [イ])$ (2) $x^2 + x - 30 = (x + [ウ])(x - [エ])$ (3) $4x^2 - 25y^2 = ([オ]x + [カ]y)([オ]x - [カ]y)$
2025/7/8
1. 問題の内容
与えられた3つの式を因数分解し、空欄を埋める問題です。
(1)
(2)
(3)
2. 解き方の手順
(1) を因数分解します。
積が -12、和が -1となる2つの数を見つけます。その数は3と-4です。よって、
したがって、ア = 3, イ = 4
(2) を因数分解します。
積が -30、和が 1となる2つの数を見つけます。その数は6と-5です。よって、
したがって、ウ = 6, エ = 5
(3) を因数分解します。
これは二乗の差の形 を利用します。
であり、 ですから、
したがって、オ = 2, カ = 5
3. 最終的な答え
(1) ア = 3, イ = 4
(2) ウ = 6, エ = 5
(3) オ = 2, カ = 5