関数 $y = (\frac{1}{3})^x$ のグラフを描く問題です。

1. 問題の内容

関数 $y = (\frac{1}{3})^x$ のグラフを描く問題です。

2. 解き方の手順

この関数は指数関数であり、底が1より小さい（$0 < \frac{1}{3} < 1$）ため、単調減少するグラフになります。

いくつかの代表的な点の座標を求め、グラフを描きます。

* $x = -2$ のとき、$y = (\frac{1}{3})^{-2} = 3^2 = 9$

* $x = -1$ のとき、$y = (\frac{1}{3})^{-1} = 3^1 = 3$

* $x = 0$ のとき、$y = (\frac{1}{3})^{0} = 1$

* $x = 1$ のとき、$y = (\frac{1}{3})^{1} = \frac{1}{3}$

* $x = 2$ のとき、$y = (\frac{1}{3})^{2} = \frac{1}{9}$

これらの点を滑らかにつなぎます。$x$ が大きくなるにつれて、$y$ は 0 に近づきますが、決して 0 にはなりません。したがって、$x$軸が漸近線となります。

3. 最終的な答え

グラフは以下のようになります。

（グラフを描画するのはテキストでは難しいので、言葉で説明します。）

* グラフは $(0, 1)$ を通る

* $x$ が正の方向に大きくなるにつれて、$y$ は 0 に近づく（$x$軸が漸近線）

* $x$ が負の方向に大きくなるにつれて、$y$ は急激に増加する

* 単調減少関数