関数 $y = (\frac{1}{2})^x$ のグラフを描く問題です。

1. 問題の内容

関数 $y = (\frac{1}{2})^x$ のグラフを描く問題です。

2. 解き方の手順

この関数は指数関数の一種です。基本的な指数関数のグラフの形を理解し、いくつかの点をプロットすることでグラフを描画できます。

ステップ1：いくつかの点を計算する。

$x$ にいくつかの値を代入し、$y$ の値を計算します。

* $x = -2$ のとき、$y = (\frac{1}{2})^{-2} = 2^2 = 4$

* $x = -1$ のとき、$y = (\frac{1}{2})^{-1} = 2^1 = 2$

* $x = 0$ のとき、$y = (\frac{1}{2})^0 = 1$

* $x = 1$ のとき、$y = (\frac{1}{2})^1 = \frac{1}{2} = 0.5$

* $x = 2$ のとき、$y = (\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4} = 0.25$

* $x = 3$ のとき、$y = (\frac{1}{2})^3 = \frac{1}{8} = 0.125$

これらの点に基づいてグラフの形状を判断します。$x$ が大きくなるにつれて $y$ は 0 に近づき、$x$ が小さくなるにつれて $y$ は急激に増加します。

ステップ2：グラフを描く。

計算した点を座標平面上にプロットし、滑らかな曲線で結びます。

グラフは $x$ 軸に漸近し、$y$ 切片は 1 です。

3. 最終的な答え

関数 $y = (\frac{1}{2})^x$ のグラフは、$x$ が増加するにつれて減少し、x軸に漸近する曲線となります。