関数 $y = -3^{-x}$ のグラフを描く問題です。

1. 問題の内容

関数 $y = -3^{-x}$ のグラフを描く問題です。

2. 解き方の手順

まず、$y = 3^x$ のグラフを考えます。

これは、x軸より上にあり、xが増加するとyも増加する指数関数です。

$y = 3^{-x}$ は、$y = 3^x$ のグラフをy軸に関して対称移動させたものです。

なぜなら、$x$ を $-x$ に置き換えているからです。

$y = -3^{-x}$ は、$y = 3^{-x}$ のグラフをx軸に関して対称移動させたものです。

なぜなら、$y$ を $-y$ に置き換えているからです。

いくつかの点をプロットしてみましょう。

* x = -2 のとき、 $y = -3^{-(-2)} = -3^2 = -9$

* x = -1 のとき、 $y = -3^{-(-1)} = -3^1 = -3$

* x = 0 のとき、 $y = -3^{-0} = -3^0 = -1$

* x = 1 のとき、 $y = -3^{-1} = -1/3$

* x = 2 のとき、 $y = -3^{-2} = -1/9$

これらの点を繋ぐと、$y = -3^{-x}$ のグラフが得られます。

グラフは、$x$が大きくなるにつれて$y = 0$ に近づきます。

$x$ が小さくなるにつれて、$y$ は$-\infty$ に向かいます。

3. 最終的な答え

関数 $y = -3^{-x}$ のグラフは、x軸に関して漸近線を持ち、xが大きくなるにつれてy = 0に近づき、xが小さくなるにつれてyは負の方向に急激に減少します。