点 $(3, 5)$ を $x$ 軸方向に $2$, $y$ 軸方向に $-3$ だけ平行移動した点の座標を求めます。また、この平行移動によって点 $(3,5)$ に移される点の座標を求めます。

幾何学座標平行移動点の移動
2025/7/8

1. 問題の内容

(3,5)(3, 5)xx 軸方向に 22, yy 軸方向に 3-3 だけ平行移動した点の座標を求めます。また、この平行移動によって点 (3,5)(3,5) に移される点の座標を求めます。

2. 解き方の手順

(1) 点 (3,5)(3, 5)xx 軸方向に 22, yy 軸方向に 3-3 だけ平行移動した点の座標を求めます。
xx 座標は 3+2=53 + 2 = 5 となり、yy 座標は 5+(3)=25 + (-3) = 2 となります。
したがって、移動後の点の座標は (5,2)(5, 2) です。
(2) この平行移動によって点 (3,5)(3,5) に移される点の座標を (x,y)(x, y) とします。
この移動は、xx 軸方向に 22, yy 軸方向に 3-3 だけ移動させる移動なので、
x+2=3x + 2 = 3
y+(3)=5y + (-3) = 5
という関係が成り立ちます。
x+2=3x + 2 = 3 より x=32=1x = 3 - 2 = 1
y3=5y - 3 = 5 より y=5+3=8y = 5 + 3 = 8
したがって、求める点の座標は (1,8)(1, 8) です。

3. 最終的な答え

移動後の点の座標:(5,2)(5, 2)
移される点の座標:(1,8)(1, 8)

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